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Leituras de altitude a partir de um receptor GPS (geometria dos satélites) by joaocarloscardoso
23/04/2011, 15:42
Filed under: CARTOGRAFIA, MAPSOURCE, OZIEXPLORER/COMPEGPS

 

Porque é que a localização horizontal do veículo é mais precisa que a localização vertical (altitude)?

Actualmente existem 30 satélites NAVSTAR posicionados à volta do planeta Terra e deslocando-se em órbitas precisas. Destes, 27 encontram-se a trabalhar continuamente (os satélites PRN01, PRN25 e PRN32 estão inoperacionais).

Para um receptor GPS fornecer  ao utilizador dados precisos sobre a sua posição em três dimensões precisa de os recolher  a partir de, pelo menos, quatro satélites. No que toca à posição horizontal o receptor GPS  precisa de, pelo menos, 3 dos 27 satélites, posicionados próximo do horizonte e em posições opostas à da localização actual.

Os satélites formam um triângulo sobre a posição horizontal do utilizador. Quanto maior for este triângulo melhor o receptor GPS poderá calcular a posição horizontal corrente, uma vez que os satélites fornecem medidas de frente, trás e lado.

Por seu lado, satélites agrupados num triângulo mais pequeno e por cima do receptor produzem medidas menos precisas, uma vez que a distância de medição também varia menos.

Ao nível da Garmin, o utilizador quando acede à página de visualização gráfica do estado de recepção de dados  dos satélites pode ter um noção sobre a precisão da sua posição.

Nesta imagem de um receptor Garmin 60CSx podemos ver que o anel interior representa uma localização de 45 graus a partir do horizonte e o anel  exterior  o horizonte sobre a localização. Assim, quanto mais próximos estiverem os satélites do anel interior ou mesmo no seu interior a triangulação será menos precisa.

Medir com precisão a posição vertical (altitude)  não é tão fácil, uma vez que  tal requereria que os satélites se  posicionassem acima e abaixo do utilizador. Como é óbvio eles estão lá, mas os seus sinais encontram-se bloqueados pelo planeta Terra.

Neste contexto, os receptores GPS recorrem a modelos matemáticos diferentes para obterem a altitude. Um receptor GPS pode obter a distância a partir do centro do planeta e, depois, utilizando o raio da superfície, obter a altitude. Chamamos-lhe um modelo matemático de elevação ou altitude.

O planeta Terra não é uma esfera perfeita mas antes um elipsóide (aproximadamente).  A melhor imagem é a de uma bola que não é perfeitamente redonda mas antes espalmada no topo e na base.

Um receptor GPS utiliza para encontrar as coordenadas um modelo de elipsóide, denominado WGS-84, o qual tem em conta 2 eixos:

  • O primeiro, o eixo menor (A), mede a distância que vai do Pólo Norte ao centro do Planeta (6.356.752,3142m);
  • O segundo, ou eixo maior (B), mede a distância que vai do Equador ao centro do Planeta (6.378.137,0m).

Se repararmos a distância entre eixos é diferente. O “espalmar da bola” é calculado do seguinte modo:

                X = (A-B)/A

Com base neste modelo obtemos a imagem matemática  que define a forma do planeta , a qual é utilizada para calcular a altitude.Este modelo de elipsóide é um modelo simplificado que constitui no fundo um mapa da superfície, onde o nível do mar (altitude 0) ocorreria em toda a superfície. Mas é, ao mesmo tempo, um modelo imperfeito devido às irregularidades do relevo terrestre , provocadas por elementos naturais, como as montanhas, vales ou até elementos humanos.

Logo, a posição vertical que o receptor GPS fornecerá ao utilizador será a posição sobre o modelo elipsóide e não sobre o mar.

Para o cálculo da posição vertical (altitude) o receptor GPS necessita de três tipos de informação:

  • Posição dos satélites;
  • A hora (fornecida pelo relógios atómicos dos satélites);
  • A forma do nível do mar para o planeta Terra.

Quer isto dizer que tal altitude é correcta? Só por acidente. Já aqui vimos que a posição vertical encontrada pelo dispositivo GPS é matemática e existe sempre uma tendência para o erro no cálculo do centro do planeta devido à possibilidade de não ocorrer a intersecção de linhas por parte dos satélites.

Assim, se o utilizador tiver um erro de 10 metros na sua posição horizontal é muito provável que em termos de posição vertical ocorra um erro de de 20-30 metros (ou seja, 1.5 o erro da posição horizontal).

É por este motivo que receptores GPS incorporam um barómetro, lendo a pressão atmosférica. Mas, mesmo esta combinação pode ocasionar erros, na medida em que a pressão barométrica pode modificar-se durante a deslocação do veículo devido a outras razões que não a mudança de altitude (condiçoes atmosféricas, por exemplo).

O melhor método para obter a posição vertical é mesmo descarregar o trajecto ou a rota sobre um mapa topográfico detalhado e comparar as leituras do receptor GPS com os dados topográficos do mapa.

Um bom artigo sobre altitude pode ser encontrado aqui:

 http://gpsinformation.net/main/altitude.htm

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